1.简单
一家糖果厂声称各颜色的比例如表所示。随机抽取 300 颗糖果，得到观测频数。 对 H₀：所声称的比例是正确的，计算卡方拟合优度统计量 χ²。
n = 300k = 5
χ² =
卡方检验练习卷（附答案）
2.简单
将一枚骰子掷 90 次，检验它是否均匀。各点数出现的次数如表所示。 对 H₀：每个点数的概率为 1/6，计算卡方拟合优度统计量 χ²。
n = 90k = 6
χ² =
3.中等
列联表给出了观测频数。为进行卡方独立性检验，求单元格“农村，中”的期望频数 E。
行合计 = 97列合计 = 61N = 183
E =
4.中等
列联表给出了观测频数。计算行变量与列变量独立性检验的卡方统计量 χ²。不使用连续性校正。
N = 1802 × 2
χ² =
5.困难
表中给出了观测频数。在 α = 0.05 下检验两个变量是否独立（不使用连续性校正）。计算检验统计量 χ²，再与表中的临界值比较。
N = 2603 × 2α = 0.05
χ² =
6.困难
对一个 2 行 3 列（不含合计）的列联表进行卡方独立性检验。 该检验的自由度 df 是多少？
2 × 3
df =
答案
- 1. χ² = 45.88
- 2. χ² = 2
- 3. E = 32.33
- 4. χ² = 24
- 5. χ² = 32.19
- 6. df = 2
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。