1.简单
将一枚骰子掷 90 次，检验它是否均匀。各点数出现的次数如表所示。 对 H₀：每个点数的概率为 1/6，计算卡方拟合优度统计量 χ²。
n = 90k = 6
χ² =
卡方检验练习卷（附答案）
2.简单
一家糖果厂声称各颜色的比例如表所示。随机抽取 60 颗糖果，得到观测频数。 对 H₀：所声称的比例是正确的，计算卡方拟合优度统计量 χ²。
n = 60k = 3
χ² =
3.中等
列联表给出了观测频数。为进行卡方独立性检验，求单元格“白班，轻微”的期望频数 E。
行合计 = 65列合计 = 58N = 154
E =
4.中等
列联表给出了观测频数。为进行卡方独立性检验，求单元格“学生，自行车”的期望频数 E。
行合计 = 89列合计 = 53N = 179
E =
5.困难
表中给出了观测频数。在 α = 0.01 下检验两个变量是否独立（不使用连续性校正）。计算检验统计量 χ²，再与表中的临界值比较。
N = 1803 × 2α = 0.01
χ² =
6.困难
一个卡方拟合优度检验将 6 个类别的观测频数与完全给定的期望比例进行比较（没有由数据估计的参数）。 该检验的自由度 df 是多少？
k = 6
df =
答案
- 1. χ² = 14.13
- 2. χ² = 0.8
- 3. E = 24.48
- 4. E = 26.35
- 5. χ² = 32.34
- 6. df = 5
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。