置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
LUp̂ = 35/250E = ?95%

在一次对 250 名随机选取的选民的民意调查中，有 35 人支持一项提案。 求支持者比例的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 250x = 3595%
E =
2.简单
n = 40, σ = 7LU = ?x̄ = 198.5E90%

一个包含 40 次测量的样本，均值为 198.5。已知总体标准差为 7。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 40x̄ = 198.5σ = 790%
上限 =
3.中等
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：60 部手机，均值 61 h，已知标准差 8 h。型号 2：80 部手机，均值 59.5 h，已知标准差 6 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 60x̄₁ = 61 hσ₁ = 8 hn₂ = 80x̄₂ = 59.5 hσ₂ = 6 h99%
E = h
4.中等
x̄E₁ = 11.895%, n = 50x̄E₂ = ?99%, n = 50

基于 50 个观测值且 σ 已知的均值 95% 置信区间，其误差范围为 11.8。 用同样的数据计算 99% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

95%n₁ = 50E₁ = 11.899%
E₂ =
5.困难
σ = 40, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

总体标准差为 40。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 2？

σ = 40E = 295%
n =
6.困难
n = 21Lσ = ?s = 10.595%

21 根机加工轴的直径样本标准差为 10.5 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 20 时，χ² 分布有 2.5% 位于 9.591 以下，2.5% 位于 34.17 以上。

n = 21s = 10.5 µmχ² = 9.591, 34.17
σ = µm

答案

  1. 1. E = 0.04301
  2. 2. 上限 = 200.3
  3. 3. E = 3.172 h
  4. 4. E₂ = 15.51
  5. 5. n = 1537
  6. 6. σ = 15.16 µm

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