卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−101132334h[n]n−10−1122434

序列 x[n] = {1, 3, 3} 和 h[n] = {−1, 2, 4} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {1, 3, 3}, n = 0…2h[n] = {−1, 2, 4}, n = 0…2
ymax =
2.简单
x[n]n−101112131…h[n]n−1021−1243145

冲激响应为 h[n] = {2, −1, 4, 1}（n = 0…3）的系统接收阶跃输入 x[n] = 1·u[n]。求输出 y[5]。

h[n] = {2, −1, 4, 1}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
3.中等
x(t)t34h(t)t22

脉冲 x(t) = 4（0 ≤ t < 3 s）与 h(t) 做卷积，h(t) 是一个三角形，从 t = 0 时的 2 线性下降到 t = 2 s 时的 0。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 下的面积 Ay。

x(t) = 4, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 2, h(2) = 0
Ay =
4.中等
x(t)t2h(t)t0.21

某系统的冲激响应为 h(t) = e−5tu(t)，输入为阶跃 x(t) = 2·u(t)。求 t = 0.4 s 时的输出 y(0.4)。

h(t) = e−5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0.4 s
y(0.4) =
5.困难
x(t)t (ms)0.3122

脉冲串的高度为 2，脉宽 0.3 ms，周期 1 ms。求第 2 次谐波（频率 2000 Hz）的幅值 c2。

A = 2τ = 0.3 msT = 1 ms
c2 =
6.困难
u[n]4+y[n]−0.5·z⁻¹+

某系统满足 y[n] = −0.5·y[n − 1] + 4·x[n]，初始状态为静止。输入为单位阶跃 x[n] = u[n]。求 y[4]。

y[n] = −0.5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[4] =

答案

  1. 1. ymax = 18
  2. 2. y[5] = 6
  3. 3. Ay = 24
  4. 4. y(0.4) = 0.3459
  5. 5. c2 = 0.6055
  6. 6. y[4] = 2.75

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。