卷积与线性时不变系统练习卷（附答案）

免费可打印的卷积与线性时不变系统练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
x[n]n−10−21−22−334h[n]n−10−313234

序列 x[n] = {−2, −2, −3} 和 h[n] = {−3, 3} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {−2, −2, −3}, n = 0…2h[n] = {−3, 3}, n = 0…1
ymax =
2.简单
x[n]n−102142−234h[n]n−10−111234

序列 x[n] = {2, 4, −2} 和 h[n] = {−1, 1} 都从 n = 0 开始。求 y[n] = x[n] ∗ h[n] 的最大样本 ymax。

x[n] = {2, 4, −2}, n = 0…2h[n] = {−1, 1}, n = 0…1
ymax =
3.中等
x(t)t11h(t)t23

脉冲 x(t) = 1（0 ≤ t < 1 s）与 h(t) 做卷积，h(t) 是一个三角形，从 t = 0 时的 3 线性下降到 t = 2 s 时的 0。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 下的面积 Ay。

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 3, h(2) = 0
Ay =
4.中等
x(t)t110h(t)t12

脉冲 x(t) = 10（0 ≤ t < 1 s）与 h(t) 做卷积，h(t) 是一个三角形，从 t = 0 时的 2 线性下降到 t = 1 s 时的 0。求 y(t) = x(t) ∗ h(t) 下的面积 Ay。

x(t) = 10, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
5.困难
2cos(40t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 2·cos(40t) 加到 h(t) = 10·e−20tu(t) 的系统上。求稳态输出相对于输入的相位 φ，单位为度。

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 2cos(40t)
φ = °
6.困难
5cos(1.5t)h(t) = 2e−2t​u(t)y(t)

输入 x(t) = 5·cos(1.5t) 加到 h(t) = 2·e−2tu(t) 的系统上。求稳态输出的幅值 Ym。

h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 5cos(1.5t)
Ym =

答案

  1. 1. ymax = 6
  2. 2. ymax = 6
  3. 3. Ay = 3
  4. 4. Ay = 10
  5. 5. φ = −63.43 °
  6. 6. Ym = 4

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