数据采集与采样练习卷（附答案）

一个 ADC 以 1 kHz 采样。求奈奎斯特频率 f_N，即它不产生混叠所能表示的最高信号频率。

一台数据记录仪采样 6 个通道，每个通道 20 kHz、24 位分辨率。求原始数据速率 R_b，单位 kbit/s。

一条 UART 以 57600 波特、8N1 格式发送字节：8 个数据位、无校验和 1 个停止位，外加起始位。求它每秒最多能传输多少个数据字节。

一个 1.7 kHz 的正弦波在没有抗混叠滤波器的情况下以 2 kHz 采样。它在采样中出现在哪个频率 f_a？以 Hz 给出。

一个 10 位 ADC 通过 UART 以 115200 波特、8N1 格式（起始位、8 个数据位、1 个停止位）发送每个采样点。每个采样点以 2 个整字节发送，且链路一直处于忙碌状态。求能无混叠采样的最高信号频率 f_max，单位 Hz。

一个 100 Hz 方波在没有抗混叠滤波器的情况下以 1 kHz 采样。方波含有奇次谐波 3f₁、5f₁、7f₁、…… 它的谐波 7f₁ 在采样数据中出现在哪个频率 f_a？以 Hz 给出。