数据采集与采样练习卷（附答案）

一个传感器信号含有最高 4 kHz 的频率。求能无混叠地采集它的最小采样率 f_s,min。

一个 ADC 以 20 kHz 采样。求奈奎斯特频率 f_N，即它不产生混叠所能表示的最高信号频率。

一条 UART 以 1200 波特、8N1 格式发送字节：8 个数据位、无校验和 1 个停止位，外加起始位。求它每秒最多能传输多少个数据字节。

一个 4.8 kHz 的正弦波在没有抗混叠滤波器的情况下以 4 kHz 采样。它在采样中出现在哪个频率 f_a？以 Hz 给出。

一个 12 位 ADC 通过 UART 以 57600 波特、8E1 格式（起始位、8 个数据位、偶校验、1 个停止位）发送每个采样点。每个采样点以 2 个整字节发送，且链路一直处于忙碌状态。求能无混叠采样的最高信号频率 f_max，单位 Hz。

一个温度传感器给出 10 mV/°C（0 °C 时为 0 V）。其信号被放大 20 倍后送入量程为 0 到 5 V 的 12 位 ADC（1 LSB = V_FSR/2ᴺ）。求对应一个 LSB 的温度变化 ΔT_LSB。