数据采集与采样练习卷（附答案）

一台数据记录仪采样 8 个通道，每个通道 0.5 kHz、8 位分辨率。求原始数据速率 R_b，单位 kbit/s。

一个 ADC 以 100 kHz 采样。求奈奎斯特频率 f_N，即它不产生混叠所能表示的最高信号频率。

一个传感器在 100 mm 的量程内测量距离，其输出充满 ADC 的整个输入范围。读数必须分辨出 0.05 mm。求 ADC 所需的最小位数 N。

一个 3.75 kHz 的正弦波在没有抗混叠滤波器的情况下以 5 kHz 采样。它在采样中出现在哪个频率 f_a？以 Hz 给出。

一个 3.6 kHz 方波在没有抗混叠滤波器的情况下以 8 kHz 采样。方波含有奇次谐波 3f₁、5f₁、7f₁、…… 它的谐波 7f₁ 在采样数据中出现在哪个频率 f_a？以 Hz 给出。

一个 24 位 ADC 通过 UART 以 38400 波特、8N1 格式（起始位、8 个数据位、1 个停止位）发送每个采样点。每个采样点以 3 个整字节发送，且链路一直处于忙碌状态。求能无混叠采样的最高信号频率 f_max，单位 Hz。