数据采集与采样练习卷（附答案）

一个 ADC 以 40 kHz 采样。求奈奎斯特频率 f_N，即它不产生混叠所能表示的最高信号频率。

一个 12 位 ADC 的输入量程为 0 到 10 V。取 1 LSB = V_FSR/2ᴺ，求一个 LSB 的大小，单位 mV。

一个 1.85 kHz 的正弦波在没有抗混叠滤波器的情况下以 1 kHz 采样。它在采样中出现在哪个频率 f_a？以 Hz 给出。

一台记录仪用 16 位 ADC 对一个通道以 2 kHz 采样。每个采样点以整数个字节存储。求 1 min 记录所需的内存 M，单位 MB（1 MB = 10⁶ 字节）。

一个时钟为 20 MHz 的微控制器把其 UART 波特率设为 f_clk/(16·D)，其中 D 是四舍五入到最接近值的整数。目标是 115200 波特。求实际波特率的百分比误差（偏快时为正）。

一个 7 kHz 方波在没有抗混叠滤波器的情况下以 20 kHz 采样。方波含有奇次谐波 3f₁、5f₁、7f₁、…… 它的谐波 3f₁ 在采样数据中出现在哪个频率 f_a？以 kHz 给出。