图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

一个简单图有 6 个顶点，度数为 3, 3, 2, 2, 1, 1。它有多少条边 |E|？

deg: 3, 3, 2, 2, 1, 1
|E| =
2.简单
AABBCCDDEEFF011000101110110010010011011101000110

图中给出了一个简单无向图的邻接矩阵。求顶点 D 的度 deg(D)。

deg(D) =
3.中等

一个连通图有 13 个顶点和 20 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 13|E| = 20
k =
4.中等

一棵树有 3 个度为 3 的顶点, 2 个度为 2 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

3 × deg 32 × deg 2
L =
5.困难
51113512122ABCDEF

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 5 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.困难
171211341419ABCDE

普里姆算法从顶点 B 出发构造最小生成树。点选它加入的第 4 条边。

起点：Bk = 4
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 CE
  6. 6边 DE
  7. 7边 BE

答案

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. deg(D) = 3
  3. 3. k = 8
  4. 4. L = 5
  5. 5. F
  6. 6. 边 AC

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