图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ABCDE

图中恰有一个顶点的度为 1。点选它。

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
2.简单
ABCDE

求所示图 Σ deg 中所有顶点的度数之和。

|V| = 5
Σ deg =
3.中等
ABCDE欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 5|E| = 5
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
4.中等

完全图 K8 有多少条不同的哈密顿回路 H？只是起点或方向不同的回路算作同一条。

K8
H =
5.困难
ABCDEF

长度为 2 且起点和终点都是 A 的闭途径有多少条？途径可以重复顶点和边。把这个数记作 N。

M = 邻接矩阵L = 2
N =
6.困难
1851091761342ABCDEF

普里姆算法从顶点 B 出发构造最小生成树。点选它加入的第 2 条边。

起点：Bk = 2
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 CE
  6. 6边 DE
  7. 7边 DF
  8. 8边 EF
  9. 9边 BE

答案

  1. 1. A
  2. 2. Σ deg = 12
  3. 3. 有欧拉通路，无回路
  4. 4. H = 2520
  5. 5. N = 2
  6. 6. 边 EF

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