图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单

一个简单图有 7 个顶点，度数为 4, 4, 3, 3, 3, 2, 1。它有多少条边 |E|？

deg: 4, 4, 3, 3, 3, 2, 1
|E| =
2.简单
ABCDEF

图中恰有一个顶点的度为 1。点选它。

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
3.中等

一棵树有 4 个度为 3 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

4 × deg 3
L =
4.中等
ABCDEF欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 6|E| = 7
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
5.困难
5119548108ABCDEF

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 5 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.困难
ABCDEF

从 D 到 E 的长度为 2 的途径有多少条？途径可以重复顶点和边。把这个数记作 N。

M = 邻接矩阵L = 2
N =

答案

  1. 1. |E| = 10
  2. 2. A
  3. 3. L = 6
  4. 4. 欧拉回路
  5. 5. E
  6. 6. N = 1

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