图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

一个森林（无圈图）有 8 个顶点和 6 个连通分量。它有多少条边 |E|？

|V| = 8c = 6
|E| =
2.简单

一个 2-正则图有 10 个顶点（每个顶点的度为 2）。它有多少条边 |E|？

n = 10k = 2
|E| =
3.中等

一棵树有 3 个度为 3 的顶点, 2 个度为 4 的顶点, 3 个度为 5 的顶点, 2 个度为 2 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

3 × deg 32 × deg 43 × deg 52 × deg 2
L =
4.中等
ABCDE欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 5|E| = 5
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
5.困难
61062711111ABCDEF

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 5 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.困难
1641211467ABCDE

求带权图的最小生成树的总权重 W。

|V| = 5|E| = 7
W =

答案

  1. 1. |E| = 2
  2. 2. |E| = 10
  3. 3. L = 18
  4. 4. 都不是
  5. 5. C
  6. 6. W = 23

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