图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

一个简单图有 7 个顶点，度数为 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1。它有多少条边 |E|？

deg: 4, 3, 3, 3, 2, 2, 1
|E| =
2.简单

一个简单图有 5 个顶点，度数为 3, 2, 2, 2, 1。它有多少条边 |E|？

deg: 3, 2, 2, 2, 1
|E| =
3.中等

完全图 K8 有多少条不同的哈密顿回路 H？只是起点或方向不同的回路算作同一条。

K8
H =
4.中等

一棵树有 2 个度为 3 的顶点, 4 个度为 4 的顶点, 3 个度为 5 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

2 × deg 34 × deg 43 × deg 5
L =
5.困难
51718151671119ABCDEF

普里姆算法从顶点 E 出发构造最小生成树。点选它加入的第 3 条边。

起点：Ek = 3
  1. 1边 AB
  2. 2边 BC
  3. 3边 BD
  4. 4边 CE
  5. 5边 DE
  6. 6边 DF
  7. 7边 EF
  8. 8边 BE
6.困难
4915711225128ABCDEFG

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。

起点：A终点：F
d(F) =

答案

  1. 1. |E| = 9
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. H = 2520
  4. 4. L = 21
  5. 5. 边 CE
  6. 6. d(F) = 13

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