图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单

一个森林（无圈图）有 37 个顶点和 3 个连通分量。它有多少条边 |E|？

|V| = 37c = 3
|E| =
2.简单

一个简单图有 7 个顶点，度数为 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1。它有多少条边 |E|？

deg: 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1
|E| =
3.中等
ABCDEF欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 6|E| = 7
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
4.中等

一个连通图有 12 个顶点和 17 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 12|E| = 17
k =
5.困难
2212153516151311ABCDEFG

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。

起点：A终点：F
d(F) =
6.困难
1576114195ABCDE

普里姆算法从顶点 A 出发构造最小生成树。点选它加入的第 3 条边。

起点：Ak = 3
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 CE
  6. 6边 DE
  7. 7边 BE

答案

  1. 1. |E| = 34
  2. 2. |E| = 8
  3. 3. 都不是
  4. 4. k = 6
  5. 5. d(F) = 18
  6. 6. 边 BE

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