图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

一棵树有 36 个顶点。它有多少条边 |E|？

|V| = 36
|E| =
2.简单

一棵树有 6 条边。它有多少个顶点 |V|？

|E| = 6
|V| =
3.中等
ABCDEFG欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 7|E| = 9
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
4.中等

一棵树有 4 个度为 4 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

4 × deg 4
L =
5.困难
1411721016195ABCDEFG

求带权图的最小生成树的总权重 W。

|V| = 7|E| = 9
W =
6.困难
65141020151217113ABCDEFG

普里姆算法从顶点 D 出发构造最小生成树。点选它加入的第 5 条边。

起点：Dk = 5
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 DE
  5. 5边 DF
  6. 6边 EF
  7. 7边 GB
  8. 8边 GC
  9. 9边 GD
  10. 10边 GE

答案

  1. 1. |E| = 35
  2. 2. |V| = 7
  3. 3. 有欧拉通路，无回路
  4. 4. L = 10
  5. 5. W = 35
  6. 6. 边 AC

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