图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
AABBCCDDEEFF010000101010010000000001010001000110

图中给出了一个简单无向图的邻接矩阵。该图有多少条边 |E|？

|E| =
2.简单

一棵树有 38 条边。它有多少个顶点 |V|？

|E| = 38
|V| =
3.中等
ABCDEF欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 6|E| = 8
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
4.中等

完全图 K8 有多少条不同的哈密顿回路 H？只是起点或方向不同的回路算作同一条。

K8
H =
5.困难
2115161810144ABCDEF

克鲁斯卡尔算法构造最小生成树。点选它加入的第 4 条边；被跳过的边不计。

k = 4
  1. 1边 AC
  2. 2边 BC
  3. 3边 BD
  4. 4边 CE
  5. 5边 DE
  6. 6边 DF
  7. 7边 EF
  8. 8边 BE
6.困难
1557111111496ABCDEFG

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 3 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

答案

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. |V| = 39
  3. 3. 都不是
  4. 4. H = 2520
  5. 5. 边 DF
  6. 6. B

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