图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

一棵树有 22 条边。它有多少个顶点 |V|？

|E| = 22
|V| =
2.简单

一个简单图有 6 个顶点，度数为 4, 3, 2, 2, 2, 1。它有多少条边 |E|？

deg: 4, 3, 2, 2, 2, 1
|E| =
3.中等

一棵树有 4 个度为 4 的顶点, 2 个度为 5 的顶点, 4 个度为 2 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

4 × deg 42 × deg 54 × deg 2
L =
4.中等

一个连通图有 11 个顶点和 20 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 11|E| = 20
k =
5.困难
1013561514101512ABCDEFG

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。

起点：A终点：F
d(F) =
6.困难
ABCDE

长度为 3 且起点和终点都是 E 的闭途径有多少条？途径可以重复顶点和边。把这个数记作 N。

M = 邻接矩阵L = 3
N =

答案

  1. 1. |V| = 23
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. L = 16
  4. 4. k = 10
  5. 5. d(F) = 30
  6. 6. N = 2

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