图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单

一个森林（无圈图）有 40 个顶点和 3 个连通分量。它有多少条边 |E|？

|V| = 40c = 3
|E| =
2.简单
AABBCCDD0101101001001000

图中给出了一个简单无向图的邻接矩阵。求顶点 A 的度 deg(A)。

deg(A) =
3.中等

一个连通图有 18 个顶点和 21 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 18|E| = 21
k =
4.中等

一个连通图有 9 个顶点和 15 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 9|E| = 15
k =
5.困难
101251411214119115ABCDEFG

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。

起点：A终点：F
d(F) =
6.困难
154781131313ABCDEF

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 4 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

答案

  1. 1. |E| = 37
  2. 2. deg(A) = 2
  3. 3. k = 4
  4. 4. k = 7
  5. 5. d(F) = 37
  6. 6. E

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