图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ABCDE

图中恰有一个顶点的度为 3。点选它。

deg = 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
2.简单
ABCDEFG

图中恰有一个顶点的度为 1。点选它。

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
3.中等

一棵树有 4 个度为 3 的顶点, 2 个度为 5 的顶点, 4 个度为 2 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

4 × deg 32 × deg 54 × deg 2
L =
4.中等

完全图 K8 有多少条不同的哈密顿回路 H？只是起点或方向不同的回路算作同一条。

K8
H =
5.困难
169171522011ABCDE

克鲁斯卡尔算法构造最小生成树。点选它加入的第 3 条边；被跳过的边不计。

k = 3
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 CE
  6. 6边 DE
  7. 7边 BE
6.困难
769213151418ABCDEF

普里姆算法从顶点 C 出发构造最小生成树。点选它加入的第 3 条边。

起点：Ck = 3
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BD
  4. 4边 CE
  5. 5边 DE
  6. 6边 DF
  7. 7边 EF
  8. 8边 BE

答案

  1. 1. C
  2. 2. C
  3. 3. L = 12
  4. 4. H = 2520
  5. 5. 边 BE
  6. 6. 边 AB

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。