图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单

一个森林（无圈图）有 27 个顶点和 6 个连通分量。它有多少条边 |E|？

|V| = 27c = 6
|E| =
2.简单
ABCDEF

求所示图 Σ deg 中所有顶点的度数之和。

|V| = 6
Σ deg =
3.中等
ABCDE欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 5|E| = 6
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
4.中等

一棵树有 4 个度为 4 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

4 × deg 4
L =
5.困难
10146974115ABCDEFG

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 E 的最短路径的长度 d(E)。

起点：A终点：E
d(E) =
6.困难
63149114151331ABCDEFG

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 4 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

答案

  1. 1. |E| = 21
  2. 2. Σ deg = 12
  3. 3. 欧拉回路
  4. 4. L = 10
  5. 5. d(E) = 10
  6. 6. G

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