图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

一个简单图有 6 个顶点，度数为 4, 3, 3, 2, 1, 1。它有多少条边 |E|？

deg: 4, 3, 3, 2, 1, 1
|E| =
2.简单
ABCDEF

图中恰有一个顶点的度为 2。点选它。

deg = 2
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
3.中等
ABCDE欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 5|E| = 6
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
4.中等

一棵树有 2 个度为 3 的顶点, 3 个度为 4 的顶点, 2 个度为 5 的顶点, 2 个度为 2 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

2 × deg 33 × deg 42 × deg 52 × deg 2
L =
5.困难
415495716ABCDEF

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。

起点：A终点：F
d(F) =
6.困难
96241418315ABCDEF

普里姆算法从顶点 D 出发构造最小生成树。点选它加入的第 3 条边。

起点：Dk = 3
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 DE
  6. 6边 DF
  7. 7边 EF
  8. 8边 BE

答案

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. C
  3. 3. 有欧拉通路，无回路
  4. 4. L = 16
  5. 5. d(F) = 11
  6. 6. 边 AC

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