图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
AABBCCDD0111100010011010

图中给出了一个简单无向图的邻接矩阵。该图有多少条边 |E|？

|E| =
2.简单
AABBCCDDEEFF010000101110010010010001011001000110

图中给出了一个简单无向图的邻接矩阵。求顶点 E 的度 deg(E)。

deg(E) =
3.中等
ABCDE欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 5|E| = 5
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
4.中等

一个连通图有 12 个顶点和 18 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 12|E| = 18
k =
5.困难
696886713159ABCDEFG

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 6 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 6
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.困难
15797210811ABCDEF

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 3 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

答案

  1. 1. |E| = 4
  2. 2. deg(E) = 3
  3. 3. 有欧拉通路，无回路
  4. 4. k = 7
  5. 5. D
  6. 6. E

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