图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ABCDEF

图中恰有一个顶点的度为 2。点选它。

deg = 2
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
2.简单

一个简单图有 5 个顶点，度数为 3, 3, 2, 1, 1。它有多少条边 |E|？

deg: 3, 3, 2, 1, 1
|E| =
3.中等

一个连通图有 18 个顶点和 28 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 18|E| = 28
k =
4.中等

一棵树有 3 个度为 4 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

3 × deg 4
L =
5.困难
1661310191718ABCDE

克鲁斯卡尔算法构造最小生成树。点选它加入的第 4 条边；被跳过的边不计。

k = 4
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 CE
  6. 6边 DE
  7. 7边 BE
6.困难
851511911058114ABCDEFG

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。

起点：A终点：F
d(F) =

答案

  1. 1. F
  2. 2. |E| = 5
  3. 3. k = 11
  4. 4. L = 8
  5. 5. 边 DE
  6. 6. d(F) = 19

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