图论练习卷（附答案）

一个森林（无圈图）有 7 个顶点和 4 个连通分量。它有多少条边 |E|？

图中恰有一个顶点的度为 4。点选它。

1. 1A
2. 2B
3. 3C
4. 4D
5. 5E
6. 6F
7. 7G

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

1. 1欧拉回路
2. 2有欧拉通路，无回路
3. 3都不是

一棵树有 2 个度为 3 的顶点, 3 个度为 5 的顶点, 3 个度为 2 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

普里姆算法从顶点 A 出发构造最小生成树。点选它加入的第 4 条边。

1. 1边 AB
2. 2边 AC
3. 3边 BC
4. 4边 BD
5. 5边 CE
6. 6边 DE
7. 7边 BE

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。