图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

完全二部图 K2,11 有多少条边 |E|？

K2,11
|E| =
2.简单

一个简单图有 6 个顶点，度数为 4, 3, 3, 2, 1, 1。它有多少条边 |E|？

deg: 4, 3, 3, 2, 1, 1
|E| =
3.中等
ABCDE欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 5|E| = 6
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
4.中等

完全图 K7 有多少条不同的哈密顿回路 H？只是起点或方向不同的回路算作同一条。

K7
H =
5.困难
8211515874714ABCDEFG

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 4 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.困难
201710831227ABCDEF

克鲁斯卡尔算法构造最小生成树。点选它加入的第 2 条边；被跳过的边不计。

k = 2
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 CE
  6. 6边 DE
  7. 7边 EF
  8. 8边 BE

答案

  1. 1. |E| = 22
  2. 2. |E| = 7
  3. 3. 欧拉回路
  4. 4. H = 360
  5. 5. B
  6. 6. 边 CE

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