图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ABCDE

图中恰有一个顶点的度为 2。点选它。

deg = 2
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
2.简单

一个 2-正则图有 4 个顶点（每个顶点的度为 2）。它有多少条边 |E|？

n = 4k = 2
|E| =
3.中等
ABCDE欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 5|E| = 6
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
4.中等

一个连通图有 20 个顶点和 31 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 20|E| = 31
k =
5.困难
1220171910166147ABCDEF

克鲁斯卡尔算法构造最小生成树。点选它加入的第 5 条边；被跳过的边不计。

k = 5
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 CE
  6. 6边 DE
  7. 7边 DF
  8. 8边 EF
  9. 9边 BE
6.困难
ABCDE

从 C 到 E 的长度为 2 的途径有多少条？途径可以重复顶点和边。把这个数记作 N。

M = 邻接矩阵L = 2
N =

答案

  1. 1. D
  2. 2. |E| = 4
  3. 3. 欧拉回路
  4. 4. k = 12
  5. 5. 边 EF
  6. 6. N = 1

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