图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
AABBCCDDEEFF001000001110110010010010011101000010

图中给出了一个简单无向图的邻接矩阵。该图有多少条边 |E|？

|E| =
2.简单
ABCDEF

图中恰有一个顶点的度为 3。点选它。

deg = 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
3.中等
ABCDEFG欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 7|E| = 12
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
4.中等

一个连通图有 7 个顶点和 14 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 7|E| = 14
k =
5.困难
161918205141215ABCDEF

普里姆算法从顶点 C 出发构造最小生成树。点选它加入的第 5 条边。

起点：Ck = 5
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 DE
  6. 6边 DF
  7. 7边 EF
  8. 8边 BE
6.困难
21918123146ABCDE

普里姆算法从顶点 B 出发构造最小生成树。点选它加入的第 2 条边。

起点：Bk = 2
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 CE
  6. 6边 DE
  7. 7边 BE

答案

  1. 1. |E| = 7
  2. 2. D
  3. 3. 欧拉回路
  4. 4. k = 8
  5. 5. 边 AB
  6. 6. 边 BE

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。