图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

一个简单图有 7 个顶点，度数为 4, 4, 3, 3, 3, 2, 1。它有多少条边 |E|？

deg: 4, 4, 3, 3, 3, 2, 1
|E| =
2.简单
ABCDE

图中恰有一个顶点的度为 3。点选它。

deg = 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
3.中等

一个连通图有 6 个顶点和 7 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 6|E| = 7
k =
4.中等

一棵树有 4 个度为 5 的顶点, 4 个度为 2 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

4 × deg 54 × deg 2
L =
5.困难
1411581310194ABCDEF

克鲁斯卡尔算法构造最小生成树。点选它加入的第 3 条边；被跳过的边不计。

k = 3
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BD
  4. 4边 CE
  5. 5边 DE
  6. 6边 DF
  7. 7边 EF
  8. 8边 BE
6.困难
410141348114174ABCDEFG

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 5 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G

答案

  1. 1. |E| = 10
  2. 2. E
  3. 3. k = 2
  4. 4. L = 14
  5. 5. 边 CE
  6. 6. E

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。