图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
ABCDE

求所示图 Σ deg 中所有顶点的度数之和。

|V| = 5
Σ deg =
2.简单

一棵树有 14 个顶点。它有多少条边 |E|？

|V| = 14
|E| =
3.中等

完全图 K4 有多少条不同的哈密顿回路 H？只是起点或方向不同的回路算作同一条。

K4
H =
4.中等
ABCDEF欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 6|E| = 7
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
5.困难
591313141151311ABCDEF

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 4 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.困难
1142018159127ABCDEF

克鲁斯卡尔算法构造最小生成树。点选它加入的第 5 条边；被跳过的边不计。

k = 5
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 CE
  6. 6边 DF
  7. 7边 EF
  8. 8边 BE

答案

  1. 1. Σ deg = 10
  2. 2. |E| = 13
  3. 3. H = 3
  4. 4. 有欧拉通路，无回路
  5. 5. E
  6. 6. 边 EF

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