图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

一个 3-正则图有 4 个顶点（每个顶点的度为 3）。它有多少条边 |E|？

n = 4k = 3
|E| =
2.简单
ABCDEFG

图中恰有一个顶点的度为 1。点选它。

deg = 1
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
3.中等

一个连通图有 14 个顶点和 25 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 14|E| = 25
k =
4.中等

完全图 K5 有多少条不同的哈密顿回路 H？只是起点或方向不同的回路算作同一条。

K5
H =
5.困难
284162051419ABCDEF

普里姆算法从顶点 F 出发构造最小生成树。点选它加入的第 4 条边。

起点：Fk = 4
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 DE
  6. 6边 DF
  7. 7边 EF
  8. 8边 BE
6.困难
21151413121567ABCDEFG

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。

起点：A终点：F
d(F) =

答案

  1. 1. |E| = 6
  2. 2. A
  3. 3. k = 12
  4. 4. H = 12
  5. 5. 边 AB
  6. 6. d(F) = 19

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