图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

完全图 K10 有多少条边 |E|？

K10
|E| =
2.简单

一棵树有 14 个顶点。它有多少条边 |E|？

|V| = 14
|E| =
3.中等

一棵树有 3 个度为 3 的顶点, 2 个度为 4 的顶点, 3 个度为 2 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

3 × deg 32 × deg 43 × deg 2
L =
4.中等
ABCDEF欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 6|E| = 6
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
5.困难
485124131010ABCDEF

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。

起点：A终点：F
d(F) =
6.困难
31026181274ABCDEF

克鲁斯卡尔算法构造最小生成树。点选它加入的第 5 条边；被跳过的边不计。

k = 5
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 DE
  6. 6边 DF
  7. 7边 EF
  8. 8边 BE

答案

  1. 1. |E| = 45
  2. 2. |E| = 13
  3. 3. L = 9
  4. 4. 都不是
  5. 5. d(F) = 26
  6. 6. 边 EF

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