图论练习卷（附答案）

图中恰有一个顶点的度为 4。点选它。

1. 1A
2. 2B
3. 3C
4. 4D
5. 5E

一个 3-正则图有 6 个顶点（每个顶点的度为 3）。它有多少条边 |E|？

一棵树有 4 个度为 3 的顶点, 4 个度为 4 的顶点, 4 个度为 5 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

完全图 K₄ 有多少条不同的哈密顿回路 H？只是起点或方向不同的回路算作同一条。

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 3 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

1. 1A
2. 2B
3. 3C
4. 4D
5. 5E
6. 6F

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。