图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

完全二部图 K5,10 有多少条边 |E|？

K5,10
|E| =
2.简单
AABBCCDD0110101011010010

图中给出了一个简单无向图的邻接矩阵。该图有多少条边 |E|？

|E| =
3.中等
ABCDE欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 5|E| = 6
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
4.中等

一个连通图有 11 个顶点和 15 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 11|E| = 15
k =
5.困难
129141451513111ABCDEFG

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 4 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
  7. 7G
6.困难
ABCDEF

长度为 2 且起点和终点都是 A 的闭途径有多少条？途径可以重复顶点和边。把这个数记作 N。

M = 邻接矩阵L = 2
N =

答案

  1. 1. |E| = 50
  2. 2. |E| = 4
  3. 3. 欧拉回路
  4. 4. k = 5
  5. 5. G
  6. 6. N = 2

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