图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

一棵树有 11 个顶点。它有多少条边 |E|？

|V| = 11
|E| =
2.简单
AABBCCDD0110101011010010

图中给出了一个简单无向图的邻接矩阵。求顶点 D 的度 deg(D)。

deg(D) =
3.中等

一棵树有 4 个度为 3 的顶点, 4 个度为 2 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

4 × deg 34 × deg 2
L =
4.中等

完全图 K4 有多少条不同的哈密顿回路 H？只是起点或方向不同的回路算作同一条。

K4
H =
5.困难
1431861231396ABCDEFG

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。

起点：A终点：F
d(F) =
6.困难
6196615110ABCDEF

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 4 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

答案

  1. 1. |E| = 10
  2. 2. deg(D) = 1
  3. 3. L = 6
  4. 4. H = 3
  5. 5. d(F) = 25
  6. 6. E

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