图论练习卷（附答案）

图中恰有一个顶点的度为 1。点选它。

1. 1A
2. 2B
3. 3C
4. 4D
5. 5E
6. 6F

一个简单图有 5 个顶点，度数为 3, 2, 2, 2, 1。它有多少条边 |E|？

一棵树有 4 个度为 5 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

一个连通图有 6 个顶点和 9 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

普里姆算法从顶点 E 出发构造最小生成树。点选它加入的第 3 条边。

1. 1边 AB
2. 2边 AC
3. 3边 BC
4. 4边 BD
5. 5边 CE
6. 6边 DE
7. 7边 EF
8. 8边 BE

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。