图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

一个简单图有 5 个顶点，度数为 3, 2, 2, 2, 1。它有多少条边 |E|？

deg: 3, 2, 2, 2, 1
|E| =
2.简单
AABBCCDD0111101011011010

图中给出了一个简单无向图的邻接矩阵。求顶点 B 的度 deg(B)。

deg(B) =
3.中等

一个连通图有 7 个顶点和 7 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 7|E| = 7
k =
4.中等

完全图 K5 有多少条不同的哈密顿回路 H？只是起点或方向不同的回路算作同一条。

K5
H =
5.困难
145112812112ABCDEF

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 3 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 3
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.困难
19871421413ABCDEF

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。

起点：A终点：F
d(F) =

答案

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. deg(B) = 2
  3. 3. k = 1
  4. 4. H = 12
  5. 5. B
  6. 6. d(F) = 20

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。