图论练习卷（附答案）

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1.简单

完全图 K7 有多少条边 |E|？

K7
|E| =
2.简单
ABCDEF

求所示图 Σ deg 中所有顶点的度数之和。

|V| = 6
Σ deg =
3.中等

完全图 K4 有多少条不同的哈密顿回路 H？只是起点或方向不同的回路算作同一条。

K4
H =
4.中等
ABCDE欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 5|E| = 5
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
5.困难
ABCDE

长度为 2 且起点和终点都是 D 的闭途径有多少条？途径可以重复顶点和边。把这个数记作 N。

M = 邻接矩阵L = 2
N =
6.困难
19720817116ABCDEF

求带权图的最小生成树的总权重 W。

|V| = 6|E| = 8
W =

答案

  1. 1. |E| = 21
  2. 2. Σ deg = 14
  3. 3. H = 3
  4. 4. 欧拉回路
  5. 5. N = 2
  6. 6. W = 33

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