图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
AABBCCDDEE0110010001100010000101110

图中给出了一个简单无向图的邻接矩阵。该图有多少条边 |E|？

|E| =
2.简单
ABCDEF

求所示图 Σ deg 中所有顶点的度数之和。

|V| = 6
Σ deg =
3.中等
ABCDE欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 5|E| = 5
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
4.中等

一棵树有 2 个度为 3 的顶点, 3 个度为 2 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

2 × deg 33 × deg 2
L =
5.困难
3918825111ABCDEF

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 4 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 4
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F
6.困难
931012362311ABCDEFG

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。

起点：A终点：F
d(F) =

答案

  1. 1. |E| = 5
  2. 2. Σ deg = 16
  3. 3. 有欧拉通路，无回路
  4. 4. L = 4
  5. 5. D
  6. 6. d(F) = 12

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