图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
AABBCCDD0100101001010010

图中给出了一个简单无向图的邻接矩阵。该图有多少条边 |E|？

|E| =
2.简单

完全图 K6 有多少条边 |E|？

K6
|E| =
3.中等

一棵树有 4 个度为 3 的顶点, 2 个度为 2 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

4 × deg 32 × deg 2
L =
4.中等
ABCDE欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 5|E| = 6
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
5.困难
264911815ABCDE

克鲁斯卡尔算法构造最小生成树。点选它加入的第 3 条边；被跳过的边不计。

k = 3
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 CE
  6. 6边 DE
  7. 7边 BE
6.困难
ABCDEF

从 B 到 C 的长度为 2 的途径有多少条？途径可以重复顶点和边。把这个数记作 N。

M = 邻接矩阵L = 2
N =

答案

  1. 1. |E| = 3
  2. 2. |E| = 15
  3. 3. L = 6
  4. 4. 欧拉回路
  5. 5. 边 BC
  6. 6. N = 1

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