图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
AABBCCDD0011001011001000

图中给出了一个简单无向图的邻接矩阵。求顶点 A 的度 deg(A)。

deg(A) =
2.简单

一个 3-正则图有 6 个顶点（每个顶点的度为 3）。它有多少条边 |E|？

n = 6k = 3
|E| =
3.中等

一棵树有 2 个度为 3 的顶点, 3 个度为 4 的顶点, 4 个度为 5 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

2 × deg 33 × deg 44 × deg 5
L =
4.中等
ABCDE欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 5|E| = 5
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
5.困难
4101451113429ABCDEF

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 E 的最短路径的长度 d(E)。

起点：A终点：E
d(E) =
6.困难
816491182ABCDE

普里姆算法从顶点 D 出发构造最小生成树。点选它加入的第 3 条边。

起点：Dk = 3
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 CE
  6. 6边 DE
  7. 7边 BE

答案

  1. 1. deg(A) = 2
  2. 2. |E| = 9
  3. 3. L = 22
  4. 4. 有欧拉通路，无回路
  5. 5. d(E) = 13
  6. 6. 边 CE

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。