图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ABCDE

求所示图 Σ deg 中所有顶点的度数之和。

|V| = 5
Σ deg =
2.简单

一个简单图有 6 个顶点，度数为 4, 4, 3, 3, 2, 2。它有多少条边 |E|？

deg: 4, 4, 3, 3, 2, 2
|E| =
3.中等

完全图 K4 有多少条不同的哈密顿回路 H？只是起点或方向不同的回路算作同一条。

K4
H =
4.中等

一个连通图有 6 个顶点和 10 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 6|E| = 10
k =
5.困难
15561046156ABCDEFG

用迪杰斯特拉算法求带权图中从 A 到 F 的最短路径的长度 d(F)。

起点：A终点：F
d(F) =
6.困难
14711713513ABCDEF

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 5 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

答案

  1. 1. Σ deg = 10
  2. 2. |E| = 9
  3. 3. H = 3
  4. 4. k = 5
  5. 5. d(F) = 10
  6. 6. E

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。