图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ABCDEF

求所示图 Σ deg 中所有顶点的度数之和。

|V| = 6
Σ deg =
2.简单
AABBCCDDEE0100010011000010100001100

图中给出了一个简单无向图的邻接矩阵。该图有多少条边 |E|？

|E| =
3.中等

一个连通图有 7 个顶点和 11 条边。必须去掉多少条边 k 才能剩下一棵生成树？

|V| = 7|E| = 11
k =
4.中等

一棵树有 3 个度为 3 的顶点, 2 个度为 4 的顶点, 2 个度为 5 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

3 × deg 32 × deg 42 × deg 5
L =
5.困难
ABCDE

长度为 2 且起点和终点都是 B 的闭途径有多少条？途径可以重复顶点和边。把这个数记作 N。

M = 邻接矩阵L = 2
N =
6.困难
20181417182191016ABCDEFG

求带权图的最小生成树的总权重 W。

|V| = 7|E| = 10
W =

答案

  1. 1. Σ deg = 12
  2. 2. |E| = 4
  3. 3. k = 5
  4. 4. L = 15
  5. 5. N = 4
  6. 6. W = 58

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