图论练习卷（附答案）

免费可打印的图论练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
AABBCCDDEEFF011000101110110000010011010101000110

图中给出了一个简单无向图的邻接矩阵。求顶点 F 的度 deg(F)。

deg(F) =
2.简单

一个简单图有 5 个顶点，度数为 3, 3, 3, 2, 1。它有多少条边 |E|？

deg: 3, 3, 3, 2, 1
|E| =
3.中等
ABCDE欧拉回路有欧拉通路，无回路都不是

这个连通图有欧拉回路、有不是回路的欧拉通路，还是两者都没有？点选你的答案。

|V| = 5|E| = 5
  1. 1欧拉回路
  2. 2有欧拉通路，无回路
  3. 3都不是
4.中等

一棵树有 3 个度为 3 的顶点, 3 个度为 2 的顶点，其余所有顶点都是叶子（度为 1）。它有多少片叶子 L？

3 × deg 33 × deg 2
L =
5.困难
5161872021415ABCDEF

普里姆算法从顶点 F 出发构造最小生成树。点选它加入的第 2 条边。

起点：Fk = 2
  1. 1边 AB
  2. 2边 AC
  3. 3边 BC
  4. 4边 BD
  5. 5边 CE
  6. 6边 DE
  7. 7边 EF
  8. 8边 BE
6.困难
9101411314114ABCDEF

迪杰斯特拉算法从 A 开始运行。点选在第 5 轮被确定（成为永久标号）的顶点；A 本身是第 1 轮。

起点：A轮 5
  1. 1A
  2. 2B
  3. 3C
  4. 4D
  5. 5E
  6. 6F

答案

  1. 1. deg(F) = 2
  2. 2. |E| = 6
  3. 3. 有欧拉通路，无回路
  4. 4. L = 5
  5. 5. 边 DE
  6. 6. F

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