积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy0.5y = xe2x​

计算 I = ∫₀0.5 x·e2x dx。

∫₀0.5 x·e2x dx
I =
2.简单
xy3y = √(4x)

将 y = √(4x) 之下、从 x = 0 到 x = 3 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（抛物面体）的体积 V。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 3
V =
3.中等
xy15y = x ln x

计算 I = ∫₁5 x·ln x dx。

∫₁5 x ln x dx
I =
4.中等
xy13y = x ln x

计算 I = ∫₁3 x·ln x dx。

∫₁3 x ln x dx
I =
5.困难
xyy = 0.5x2​y = 4x

求由 y = 0.5x2 和 y = 4x 围成区域的面积 A。

y = 0.5x2y = 4x
A =
6.困难
xy1y = 2xy = 2x²

将直线 y = 2x 与抛物线 y = 2x² 之间的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体的体积 V。

y = 2xy = 2x²
V =

答案

  1. 1. I = 0.25
  2. 2. V = 56.55
  3. 3. I = 14.12
  4. 4. I = 2.944
  5. 5. A = 42.67
  6. 6. V = 1.676

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。