积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy2y = 3x

将 y = 3x 之下、从 x = 0 到 x = 2 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（圆锥）的体积 V。

y = 3x0 ≤ x ≤ 2
V =
2.简单
xy−10

计算 I = ∫−10 (2x3 − 2x + 7) dx。

f(x) = 2x3 − 2x + 7[−1, 0]
I =
3.中等
xy1y = x·cos x

计算 I = ∫₀1 x·cos x dx（x 以弧度为单位）。

∫₀1 x·cos x dx
I =
4.中等
xy26

计算 I = ∫26 1/x dx。

f(x) = 1/x[2, 6]
I =
5.困难
xy1y = 3xy = 3x²

将直线 y = 3x 与抛物线 y = 3x² 之间的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体的体积 V。

y = 3xy = 3x²
V =
6.困难
xy2y = x²eˣ

计算 I = ∫₀2 x²·eˣ dx。

∫₀2 x²eˣ dx
I =

答案

  1. 1. V = 75.4
  2. 2. I = 7.5
  3. 3. I = 0.3818
  4. 4. I = 1.099
  5. 5. V = 3.77
  6. 6. I = 12.78

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。