积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy2y = xex/2​

计算 I = ∫₀2 x·ex/2 dx。

∫₀2 x·ex/2 dx
I =
2.简单
xy01

计算 I = ∫01 (−4x3 − 6x − 5) dx。

f(x) = −4x3 − 6x − 5[0, 1]
I =
3.中等
xy1y = √(2x)

将 y = √(2x) 之下、从 x = 0 到 x = 1 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（抛物面体）的体积 V。

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1
V =
4.中等
xyπ/3y = x·sin x

计算 I = ∫₀π/3 x·sin x dx（x 以弧度为单位）。

∫₀π/3 x·sin x dx
I =
5.困难
xy2y = 2xy = x²

将直线 y = 2x 与抛物线 y = x² 之间的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体的体积 V。

y = 2xy = x²
V =
6.困难
xyy = 0.5x2​y = 4x

求由 y = 0.5x2 和 y = 4x 围成区域的面积 A。

y = 0.5x2y = 4x
A =

答案

  1. 1. I = 4
  2. 2. I = −9
  3. 3. V = 3.142
  4. 4. I = 0.3424
  5. 5. V = 13.4
  6. 6. A = 42.67

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。