积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy3y = √(x)

将 y = √(x) 之下、从 x = 0 到 x = 3 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（抛物面体）的体积 V。

y = √(x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.简单
xy02

计算 I = ∫02 (3x3 − x + 6) dx。

f(x) = 3x3 − x + 6[0, 2]
I =
3.中等
xy02

计算 I = ∫02 e0.5x dx。

f(x) = e0.5x[0, 2]
I =
4.中等
xy01

计算 I = ∫01 2x·(x² + 1)3 dx。

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 1]
I =
5.困难
xy1y = 3xy = 3x²

将直线 y = 3x 与抛物线 y = 3x² 之间的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体的体积 V。

y = 3xy = 3x²
V =
6.困难
xyy = 0.5x2​y = 4x

求由 y = 0.5x2 和 y = 4x 围成区域的面积 A。

y = 0.5x2y = 4x
A =

答案

  1. 1. V = 14.14
  2. 2. I = 22
  3. 3. I = 3.437
  4. 4. I = 3.75
  5. 5. V = 3.77
  6. 6. A = 42.67

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