积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy2y = xe−x​

计算 I = ∫₀2 x·e−x dx。

∫₀2 x·e−x dx
I =
2.简单
xy0.5y = xex​

计算 I = ∫₀0.5 x·ex dx。

∫₀0.5 x·ex dx
I =
3.中等
xy4y = 2x

将 y = 2x 之下、从 x = 0 到 x = 4 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（圆锥）的体积 V。

y = 2x0 ≤ x ≤ 4
V =
4.中等
xy01

计算 I = ∫01 2x·(x² + 1)3 dx。

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 1]
I =
5.困难
xy1.333y = 4xy = 3x²

将直线 y = 4x 与抛物线 y = 3x² 之间的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体的体积 V。

y = 4xy = 3x²
V =
6.困难
xyy = 2x2​y = 4x

求由 y = 2x2 和 y = 4x 围成区域的面积 A。

y = 2x2y = 4x
A =

答案

  1. 1. I = 0.594
  2. 2. I = 0.1756
  3. 3. V = 268.1
  4. 4. I = 3.75
  5. 5. V = 15.89
  6. 6. A = 2.667

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。