积分练习卷（附答案）

免费可打印的积分练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy−12

计算 I = ∫−12 (3x3 − x + 4) dx。

f(x) = 3x3 − x + 4[−1, 2]
I =
2.简单
xy1y = 2x

将 y = 2x 之下、从 x = 0 到 x = 1 的区域绕 x 轴旋转。求该旋转体（圆锥）的体积 V。

y = 2x0 ≤ x ≤ 1
V =
3.中等
xyπy = x·cos x

计算 I = ∫₀π x·cos x dx（x 以弧度为单位）。

∫₀π x·cos x dx
I =
4.中等
xy28

计算 I = ∫28 2/x dx。

f(x) = 2/x[2, 8]
I =
5.困难
xy−11

求抛物线 y = 1 − x² 与 x 轴之间区域的面积 A。

y = 1 − x²
A =
6.困难
xyy = x2​y = 2x

求由 y = x2 和 y = 2x 围成区域的面积 A。

y = x2y = 2x
A =

答案

  1. 1. I = 21.75
  2. 2. V = 4.189
  3. 3. I = −2
  4. 4. I = 2.773
  5. 5. A = 1.333
  6. 6. A = 1.333

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